Многие и многие люди знают Альберта Эйнштейна только как автора теории относительности. Действительно, ее создание настолько изменило наши представления об окружающем мире и позволило сделать такой значительный шаг в понимании природы, что одного этого было бы достаточно, чтобы Эйнштейна поставить в один ряд с Ньютоном, Максвеллом и другими гигантами. Но вклад Эйнштейна в физику не исчерпывается одной теорией относительности. Были у него и другие работы, которые легли в основу современной науки.

Классика естествознания

Теория относительности дала человечеству ряд важных и полезных применений. К сожалению, как это часто бывает, наряду с полезными применениями появились и другие, крайне опасные для человечества. Например, представления и идеи, основанные на специальной теории относительности, дали возможность создать ядерные реакторы - мощные источники энергии, нехватка которой все более ощущается на Земле. Но эти же идеи привели к созданию атомного и водородного оружия, обладающего неслыханной ранее разрушительной силой. Так нередко бывало в истории человечества. Даже простую спичку можно употребить и во благо и во вред. Можно с помощью спички затопить печь и приготовить обед, а можно поджечь дом. Применение открытия определяется не только знаниями, но и уровнем нравственности общества.

Эйнштейн осознавал всю глубину той опасности, которую представляло для человечества ядерное оружие. 11 апреля 1955 года, за неделю до смерти, он подписал манифест, составленный выдающимся философом и математиком Бертраном Расселом. В этом манифесте, адресованном всем государствам, содержался призыв уничтожить ядерное оружие. Ни одно из государств, обладающих им, не прислушалось к призыву двух великих мыслителей. Да и те страны, которые еще не имели ядерного оружия, но вели работы по его созданию, не обратили никакого внимания на манифест Эйнштейна - Рассела.

Специальная теория относительности во многом изменила наши представления о пространстве и времени. Через десять лет после ее создания Эйнштейн сделал следующий шаг. Он сформулировал общую теорию относительности. Про специальную теорию относительности можно сказать, что она объединила время и пространство. Общая теория относительности объединила время, пространство и вещество. Оказалось, что вещество меняет свойства пространства и ход времени. Предсказания общей теории относительности, сделанные Эйнштейном, были проверены и нашли свое полное подтверждение.

Но место Эйнштейна в современной физике связано не только с созданием теории относительности. Важнейшим его достижением стала теория броуновского движения. В 1827 году английский исследователь Роберт Броун поместил в каплю воды частички цветочной пыльцы и стал их рассматривать в микроскоп. Он увидел, что частички пыльцы не находятся в покое, а совершают беспорядочное движение. По-видимому, такое движение мельчайших частиц в жидкости наблюдалось и до Броуна, но наблюдатели считали, что движутся живые существа. Чтобы проверить такую возможность, Броун поместил пыльцу на несколько месяцев в спирт, а затем перенес эти мельчайшие частички в каплю воды и стал следить за их поведением в микроскоп. Однако они, как и свежая пыльца, совершали такие же беспорядочные движения. Причина этих движений оставалась непонятной в течение без малого восьмидесяти лет, пока в 1905 году не получила объяснения в работах Эйнштейна (одновременно и независимо теория броуновского движения была построена польским физиком Марианом Смолуховским).

Объяснение броуновского движения оказалось важным не только само по себе. После этой работы стало невозможно сомневаться в том, что все тела состоят из атомов и молекул. Наиболее упорные противники атомно-молекулярной теории (в том числе и некоторые выдающиеся физики) были вынуждены снять все свои возражения. Теория броуновского движения дала окончательное подтверждение атомно-молекулярного строения вещества.

Альберт Эйнштейн стал также одним из создателей квантовой теории, которая позволила понять процессы, протекающие внутри атомов, молекул и внутри атомного ядра. Он заложил краеугольные камни квантовой теории, можно сказать, посеял семена, из которых впоследствии выросло дерево квантовой теории. Однако дерево это в том виде, как оно выросло, ему не очень нравилось, он высказал ряд возражений против того, с чем был не согласен в квантовой теории. В частности, ему не нравился вероятностный характер описания событий в квантовой механике. В классической, доквантовой, физике на вопрос: "Что произойдет при таких-то и таких-то условиях?" следовал ответ: "Произойдет то-то и то-то". Квантовая механика на такой вопрос отвечает: "произойдет то-то и то-то с такой-то вероятностью". А может произойти и что-то другое с соответствую щей вероятностью. Эйнштейну классическая определенность, детерминизм, нравилась больше, чем вероятностное описание. Он говорил: "Бог не играет в кости". Были у него и другие возражения. Поэтому некоторые считают, что Эйнштейн - противник квантовой теории. Но не надо забывать, что он стал одним из ее создателей.

Броуновское движение: как увидеть атомы и молекулы

В 1905 году в нескольких выпусках немецкого физического журнала "Annalen der Physik" ("Анналы физики") появились статьи мало кому известного молодого физика, выпускника Цюрихского политехнического института. Автора звали Альберт Эйнштейн. В то время он работал экспертом швейцарского бюро патентов в Берне, то есть, как мы сказали бы теперь, работал не по специальности.

Журнал "Annalen der Physik" был в то время одним из наиболее авторитетных физических журналов не только в Европе, но и во всем мире. Альберт Эйнштейн и раньше печатался в этом журнале, но его статьи, опубликованные до 1905 года, привлекли внимание лишь небольшого числа знатоков, в числе которых были, правда, выдающиеся физики, например Макс Планк. Работы же 1905 года затронули самые основы физической науки и впоследствии принесли их автору бессмертную славу. Можно даже сказать более определенно: если бы Альберт Эйнштейн в 1905 году опубликовал только одну из нескольких выполненных в том году работ, этого было бы достаточно, чтобы выдвинуть его в первые ряды естествоиспытателей.

Одна из этих трех замечательных работ называлась "О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты".

Во введении к статье Эйнштейн писал: "В этой работе будет показано, что согласно молекулярно-кинетической теории теплоты взвешенные в жидкости тела микроскопических размеров вследствие молекулярного теплового движения должны совершать движения такой величины, что [эти движения] легко могут быть обнаружены под микроскопом. Возможно, рассматриваемые движения тождественны с так называемым броуновским молекулярным движением; однако доступные мне данные относительно последнего настолько не точны, что я не мог составить об этом определенного мнения".

Молекулярно-кинетическая теория теперь считается твердо установленной, в ней никто не сомневается. Основные представления молекулярной теории преподаются в средней школе. Согласно этой теории все тела - газы, жидкости, твердые тела - состоят из атомов и молекул. Свойства тел определяются взаимодействием атомов и молекул, составляющих эти тела. Атомы и молекулы не находятся в покое, а совершают беспорядочное тепловое движение. В твердых телах атомы и молекулы колеблются вблизи положения равновесия, в газах и жидкостях могут перемещаться как угодно далеко. Кинетическая энергия, связанная с тепловым движением, пропорциональна температуре тела. Если T - температура тела, то среднее значение кинетической энергии молекул, составляющих это тело, пропорционально температуре:

,

Угловые скобки означают, что берется средняя величина кинетической энергии молекулы при температуре тела, равной T . Значок означает "примерно равно" с точностью до множителя порядка единицы. Коэффициент - так называемая постоянная Больцмана:

,

где - универсальная газовая постоянная; _а - число Авогадро (число молекул в грамм-молекуле). Существует точное выражение, связывающее среднюю кинетическую энергию теплового движения с температурой. Мы не будем его здесь выписывать, для нас достаточно приведенного приближенного соотношения.

Рассмотрим каплю жидкости при температуре T. Молекулы жидкости в этой капле находятся в непрерывном тепловом движении, причем среднее значение квадрата скорости <V²> можно определить из приведенной выше формулы, где - масса молекулы. Если же говорить не о квадрате скорости, а о самой скорости, то среднее значение скорости молекулы равно нулю - под ударами соседних молекул она с равной вероятностью может двигаться в любом направлении, и с каждым соударением направление это меняется.

Но как проследить за движением молекулы? Прямое наблюдение невозможно: молекула слишком мала, во много раз меньше длины волны видимого света. В оптический микроскоп ее не увидеть.

В 1905 году именно тот факт, что молекулы и атомы не поддаются прямому наблюдению, мешал полному признанию атомно-молекулярного строения вещества. В частности, крупнейшие физики того времени Эрнст Мах и Вильгельм Оствальд отвергали атомно-молекулярную гипотезу. Они считали, что можно говорить только о таких физических величинах, которые можно измерить, только о таких явлениях, которые поддаются прямому наблюдению. Если вводить какое-либо новое физическое понятие, необходимо дать способ его измерения или прямого наблюдения. А как можно увидеть атомы или молекулы? Видел ли их хоть один физик из тех, которые настаивают на их существовании?

В своей работе Альберт Эйнштейн рассмотрел поведение сравнительно крупной частицы, взвешенной в жидкости, например частицы цветочной пыльцы, помещенной в каплю воды. Такая частица приходит в состояние теплового равновесия с окружающей жидкостью. Средняя энергия теплового движения частицы, как и средняя энергия теплового движения молекулы, пропорциональна температуре:

.

Масса частицы намного больше, чем масса молекулы , поэтому средний квадрат скорости теплового движения у частицы гораздо меньше, чем у молекулы. Но все же частица пыльцы в капле воды не стоит на месте. Она перемещается под воздействием ударов со стороны окружающих молекул жидкости. Удары следуют со всех сторон, поэтому направление движения частицы меняется случайным образом, а средняя скорость перемещения равна нулю. Тем не менее, совершая случайные блуждания, частица медленно перемещается. Эйнштейн нашел закон этого перемещения. Он показал, что средний квадрат смещения частицы пропорционален времени движения. Напомним, что при равномерном движении не квадрат, а первая степень смещения пропорциональна времени движения (это просто путь, пройденный равномерно движущимся телом за данное время). Броуновское движение не является равномерным. Зависимость среднего квадрата смещения от времени, согласно Эйнштейну, имеет вид

,

Слева в этой формуле стоит средний квадрат смещения броуновской частицы за время . Справа - комбинация величин: - универсальная газовая постоянная; T - температура жидкости, в которой движутся броуновские частицы; N_а - число Авогадро; π=3,14… - число "пи", отношение длины окружности к ее диаметру; - вязкость жидкости, в которой находится броуновская частица; а - размер частицы. Чем больше вязкость жидкости, тем большее сопротивление она оказывает движению частицы. То же самое можно сказать и о размере частицы. Чем он больше, тем больше силы сопротивления, тормозящие движение частицы. Обычно размер броуновских частиц выбирался близким к одному микрону (см). Если размер выбрать меньше, частицу становится трудно наблюдать в микроскоп, а если размер превышает один микрон, броуновское движение частицы сильно замедляется.

Средний квадрат смещения пропорционален температуре жидкости Т (здесь T есть температура по шкале Кельвина, так называемая абсолютная температура). Чем выше температура, тем заметнее броуновское движение.

Формула для зависимости среднего квадрата смещения от времени получила название формулы Эйнштейна. Поскольку эта формула выведена на основе молекулярно-кинетической теории, она связывает среднее значение квадрата смещения с фундаментальными величинами молекулярно-кинетической теории - с универсальной газовой постоянной R и с числом Авогадро N_А. Если известны размер броуновской частицы а, вязкость жидкости , температура T , то можно, измерив средний квадрат смещения , определить число Авогадро N_А. Соответствующие измерения были проведены, и для числа Авогадро получилось значение, хорошо совпавшее с тем, которое было известно из теории газов. После этого самые упорные противники молекулярно-кинетической теории, в первую очередь Вильгельм Оствальд, убедились в справедливости молекулярно-кинетической теории.

Знаменитый физик Макс Планк как-то сказал, что новая теория утверждается не потому, что сторонники старой теории меняют свои взгляды, а потому что они постепенно вымирают. Окончательное утверждение молекулярно-кинетической гипотезы строения вещества произошло другим путем. Противники этой гипотезы убедились в ее справедливости при жизни.

В работах по теории броуновского движения проявилась одна важная черта, которая была характерна для подхода Эйнштейна. Заключалась она в следующем. Эрнст Мах, Вильгельм Оствальд и их последователи отвергали молекулярно-кинетическую теорию на том основании, что ни атомов, ни молекул никто не видел (и, как мы можем добавить, не может увидеть при прямом наблюдении). Эйнштейн рассуждал иначе. Ход его рассуждений, конечно, в несколько упрощенном виде можно свести к следующему: ладно, мы не можем своими глазами убедиться в существовании атомов и молекул. Но мы можем пойти другим путем. Сделаем предположение, что существуют атомы и молекулы, которые образуют все известные нам твердые тела, жидкости и газы. Из такого предположения выведем все возможные следствия, которые могут быть проверены на опыте. Имеются в виду следствия молекулярно-кинетической теории - уравнение состояния газов, законы броуновского движения и многое другое. Проверим их на опыте, и если окажется, что все следствия из этой теории выполняются, то можно ли сомневаться в ее справедливости, в том, что действительно существуют и атомы и молекулы? Человек способен понять и то, что скрыто за пределами прямого наблюдения. Если же какие-то следствия проверяемой гипотезы не найдут подтверждения на опыте, это будет указывать, что ее нужно или уточнить, или отвергнуть. Кстати, в самом начале своей статьи о броуновском движении Эйнштейн написал:

"Если же, наоборот, предсказание этого движения не оправдается, это станет веским аргументом против молекулярно-кинетического представления о теплоте".

Но предсказание оправдалось.

Специальная теория относительности

Вторая статья Эйнштейна, опубликованная в 1905 году, содержала законченную формулировку специальной теории относительности. В статье она была изложена в том виде, в каком теперь входит в учебники. Можно сказать даже больше. Эта статья Эйнштейна до сегодняшнего дня остается лучшим учебником, по которому можно изучать специальную теорию относительности.

Прилагательное "специальная" в названии теории означает, что она рассматривает законы природы с точки зрения наблюдателей, расположенных не в произвольных системах координат, а только в инерциальных, где выполняется закон инерции (поэтому теорию нередко называют "частной"). Согласно этому закону, пока на тело не подействует сила, оно сохраняет свое состояние покоя или прямолинейного равномерного движения. Вот это ограничение специальным выбором систем отсчета и объясняет название "специальная теория относительности" (далее мы для краткости будем пользоваться сокращением СТО).

В создание СТО внесли свой вклад несколько выдающихся ученых. При этом соображения, которые играли решающую роль в работе, для разных исследователей были различны. Можно сказать, что физики шли к теории относительности с разных сторон. Для большинства стартовой точкой исследований, приведших к осознанию теории относительности, стала теория электромагнитных явлений, созданная великим английским физиком Дж. К. Максвеллом.

В 1873 году вышел из печати двухтомник Максвелла "Трактат об электричестве и магнетизме". В этой книге был подведен итог работы автора по созданию теории электрических и магнитных явлений и даны знаменитые уравнения Максвелла для электромагнитного поля. Теперь, спустя много лет, можно сказать, что эти уравнения описывают все богатство электромагнитных явлений. Однако в год появления книги лишь немногие поняли, что теория электромагнитных явлений наконец-то создана. Даже великое достоинство этой книги поначалу рассматривалось как недостаток. Максвелл с помощью своих уравнений показал, что электромагнитное поле распространяется в пустоте со скоростью света, образуя волны. Отсюда следовало, что и свет представляет собой электромагнитные волны. В то время существовало несколько других теорий электрических и магнитных явлений. Ни одна из них не предсказывала электромагнитных волн. И экспериментаторы еще не получили их в лабораторных условиях. Поэтому вывод Максвелла о существовании электромагнитных волн многие рассматривали как недостаток его теории.

Положение коренным образом изменилось после того, как в 1888 году Генрих Герц создал установку для генерации электромагнитных волн, получил их в своей лаборатории и провел ряд экспериментов по их распространению, отражению, преломлению и регистрации. Оказалось, что электромагнитные волны, полученные Герцем, ведут себя во всех отношениях так же, как световые волны. После этого теория Максвелла стала единственной заслуживающей доверия теорией электромагнитных явлений. И тогда физики поставили перед собой задачу, которая теперь, с учетом нынешних знаний, показалась бы нам очень странной: вывести теорию Максвелла из механики Ньютона.

В те времена (конец ХIХ века) механика считалась (и вполне заслуженно) основой всех естественно-научных знаний. Законы механики управляли движением небесных тел. Законы эти были настолько точны, что в середине ХIХ века два астронома - Леверрье во Франции и Адамс в Англии, - исследуя аномалии в движении планеты Уран, пришли к выводу, что их вызывает некая неизвестная планета. Они указали, где искать эту неизвестную планету, и она была найдена и получила название Нептун. Можно сказать, что Нептун открыт на кончике пера, путем вычислений на основе ньютоновской механики. Механика широко использовалась для расчета машин и механизмов. На основе ньютоновской механики развивались также гидро- и аэродинамика - науки, описывающие поведение жидкостей и газов. Теория тепловых явлений, казалось бы далекая от механики, тоже была с успехом развита на основе механических представлений. Оказалось, в частности, что температура газа есть, по существу, средняя кинетическая энергия его молекул, а давление есть количество движения, передаваемое на стенку, когда молекулы газа об нее ударяются. Другие понятия и тепловые процессы получили чисто механическое объяснение.

Ученый мир поверил, что механика - главная наука, которая может все объяснить. И поэтому утвердилось мнение, что всякий новый научный результат должен быть обоснован с помощью ньютоновской механики. Многие выдающиеся математики и физики пытались получить уравнения Максвелла из уравнений механики Ньютона. При этом они пытались внести в электродинамику представления, понятия и образы классической механики.

В школьном курсе физики, я помню, учительница наша Нина Ивановна Белогорская показала такой опыт. Электрический звонок был помещен под стеклянный колокол, из которого можно было откачивать воздух. Сначала Нина Ивановна замыкала цепь звонка, и мы слышали звук, несколько ослабленный стенками колокола. Потом включался насос, откачивавший воздух из-под колокола. По мере того как воздуха под колоколом становилось все меньше, звук слабел и наконец вовсе затихал. Мы видели сквозь стекло, как молоточек звонка беззвучно бьет по чашечке. Это понятно. Звук может распространяться только там, где есть его носитель - в данном случае воздух. Звуковые волны могут распространяться и в твердом теле, и в жидкости, каждая среда характеризуется своей скоростью распространения звука. Но звуковые волны не могут распространяться в пустоте. Из механики следовало, что волна должна иметь носитель, среду, по которой распространяется. Но электромагнитные волны распространялись в пустоте. В частности, свет от Солнца доходил до Земли, пройдя 150 миллионов километров высокого вакуума. И было непонятно, как электромагнитные волны могут распространяться.

Чтобы разрешить эту трудность, было высказано предположение, что существует среда, которая описывается законами механики, переносит электромагнитные волны и заполняет все пространство, включая пустоту. Эта предполагаемая среда получила название эфира. Название "эфир" сохранилось в нашем лексиконе и носит тот же смысл, что и во второй половине ХIХ века (носитель электромагнитных волн). Когда диктор на радио говорит "Мы в эфире" или ведущий на телевидении сообщает, что передача ведется в прямом эфире, имеется в виду тот самый эфир, носитель электромагнитных волн. Забегая вперед, отметим, что никакого такого эфира не существует и что первым это заявил Альберт Эйнштейн. Не существует механической среды, которая переносит электромагнитные волны. Но в то время, в конце XIX века, многие физики занимались поисками такой среды. Искали на бумаге. Старались придумать. Но было очень трудно найти среду, чтобы она подчинялась законам механики, а в ней распространялись упругие волны, которые можно отождествить с волнами электромагнитными.

Трудности заключались в том, что этой среде - светоносному эфиру - необходимо придать абсолютно несовместимые свойства. С одной стороны, эфир не должен препятствовать движению небесных тел, так что его следует считать некоторой легкой средой, чем-то вроде очень разреженного газа. С другой стороны, скорость упругих волн в ней должна равняться скорости света. Такое возможно только в невероятно плотной среде. Действительно, скорость звука в воздухе равна примерно 300 м/с, скорость звука в воде, грубо говоря, в пять раз больше, а скорость звука в металле составляет 3-5 км/с. Какое же должно быть сочетание плотности и упругости у этой загадочной среды, чтобы удовлетворить столь противоречивым требованиям! Целый ряд выдающихся физиков (Грин, Стокс, Томсон, Хевисайд, Мак-Келлог и др.) потратил немало сил на поиски эфира. Ни один из них не достиг успеха.

Тем временем два американских физика, Альберт Майкельсон и Эдвард Морли, провели измерения скорости света на Земле в разных направлениях по отношению к движению Земли. Они рассуждали так: если Земля движется в неподвижном эфире, то скорость света на ней в разных направлениях должна быть различна. Если свет распространяется в направлении движения Земли, то Земля его догоняет, поэтому скорость света относительно нее будет меньше, чем скорость света в эфире. Если свет распространяется в направлении, противоположном движению Земли, скорость света на Земле будет больше, чем скорость света в эфире. Во всяком случае, если Земля движется в неподвижном эфире, то можно предполагать, что скорость света в разных направлениях на Земле окажется различной. Измеряя эти различия, можно будет судить о движении Земли относительно неподвижного эфира.

Майкельсон и Морли получили важный результат. Скорость света на Земле, в пределах точности измерений, оказалась одинаковой во всех направлениях. Движение Земли относительно неподвижного эфира обнаружить не удалось. Скорость света, измеренная наблюдателем на движущейся Земле, оказалась такой же, как и в неподвижном эфире.

Результат Майкельсона и Морли заинтересовал Хендрика Лоренца, профессора Лейденского университета в Голландии и крупнейшего теоретика того времени. Тогда считалось, что уравнения Максвелла справедливы для покоящегося эфира. Лоренц исследовал вопрос, какой вид принимают уравнения Максвелла в системе отсчета, движущейся относительно эфира (например, для наблюдателя, движущегося вместе с Землей). Зная результаты Майкельсона и Морли, можно было предположить, что уравнения Максвелла для движущейся системы имеют такой же вид, что и для покоящегося эфира. Действительно, если скорость света имеет одно и то же значение и в покоящемся эфире, и в движущейся системе отсчета, то можно было думать, что и уравнения Максвелла, которые описывают распространение света, имеют одинаковый вид в обеих системах отсчета. Лоренц показал, что при переходе из системы покоя в систему, движущуюся относительно эфира, уравнения Максвелла сохраняют свой вид.

Последнее утверждение означает вот что: конечно, в движущейся системе отсчета электрическое и магнитное поля имеют не такую величину, как в покоящейся. Кроме того, если мы в покоящейся системе измеряем поле в точке с заданными пространственными координатами и в заданный момент времени, то в движущейся системе эта точка имеет другие пространственные координаты, а измерение соответствует другому моменту времени. Но выпишем уравнения Максвелла для полей в покоящейся системе и произведем в этих уравнениях замену: вместо полей в покоящейся системе поставим поля в движущейся и аналогичным образом заменим координаты и время. После такой замены уравнения останутся теми же, но опишут они поля уже в движущейся системе отсчета.

Лоренц нашел формулы пересчета полей и координат из одной системы в другую, получившие название преобразований Лоренца. Он также нашел формулы пересчета для токов и зарядов, но последние содержали неточность, которая была исправлена в работе знаменитого французского математика и физика Анри Пуанкаре. Все эти формулы теперь называются формулами преобразования Лоренца.

Повторю здесь, что Лоренц, проводя свои исследования, считал, что существует одна выделенная система координат, связанная с покоящимся эфиром. Преобразование полей и координат при переходе от системы эфира в какую-либо движущуюся систему есть операция скорее математическая, чем физическая. Полный физический смысл имеют только величины, измеренные в системе, где эфир покоится.

Кроме Лоренца и Пуанкаре следует упомянуть еще нескольких физиков, которые в построении теории относительности шли по тому же пути, то есть исходили из теории светоносного эфира, и внесли важный вклад в развитие теории. Это Джордж Френсис Фитцджеральд и Джозеф Лармор. Дж.Фитцджеральд за несколько лет до Лоренца высказал предположение о сокращении размеров движущегося тела вдоль направления движения. Это сокращение нередко называют сокращением Фитцджеральда - Лоренца. Джозеф Лармор получил преобразование Лоренца независимо от Лоренца и примерно в то же время. Иногда преобразование Лоренца называют преобразованием Лармора - Лоренца.

Эйнштейн шел по другому пути. Точно не известно, знал ли Эйнштейн о работе Майкельсона и Морли по обнаружению движения Земли относительно неподвижного эфира. Идеи относительности он усвоил еще на студенческой скамье. Его товарищ Мишель Бессо порекомендовал ему книгу Эрнста Маха "Механика" (точное название книги - "Механика в ее историческом развитии; историко-критическое изложение").

(Продолжение)